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What is a code to $f_n(t)$ est bien sûr intégrable sur $[1, +\infty]$, mais c'est moins évident sur $]0, 1]$ given the following:
$f_n(t)$ est bien sûr intégrable sur $[1, +\infty]$, mais c'est moins évident sur $]0, 1]$.
La courbe précédente laisse suggérer qu'elle l'est, il faudrait le prouver.
(un développement limité montre qu'en $0$, $f_n(t)$ est prolongeable par continuité en fait)

Calculer les $30$ premiers termes de la suite de terme général $u_n = \int_0^{+\infty} f_n(t) \mathrm{d}t$."
Please write code following the instructions in jupyter notebook style.
assistant
#Here is code to $f_n(t)$ est bien sûr intégrable sur $[1, +\infty]$, mais c'est moins évident sur $]0, 1]$.

from scipy.integrate import quad as integral

def u_n(n):
    def f_n(t):
        return f(n, t)
    return integral(f_n, 0, np.inf)[0]

for n in range(1, 1 + 30):
    print("- Pour n =", n, "\t u_n =", u_n(n))