human
I am working on the file "Rosenzweig-MacArthur.ipynb".
The first task is:
Equilibrios
Can you write Python code for it?

Give me a the Python code you requested?
assistant
#Here is the Python code you requested.

# ¿en qué lugares las tasas de cambio son iguales a cero?
f0 = Eq(dx, 0)
g0 = Eq(dy, 0)
equilibrios = solve((f0, g0), x, y)

# dos equilibrios dependen de los valores de e, m y k
eq3x = lambdify((e,m), equilibrios[2][0])
eq3y = lambdify((e,m,k), equilibrios[2][1])

equilibrios

def presas(m, k):
    """
    devuelve una función de (x, y)
    con los argumentos (m, k) interpolados
    """
    def f(x, y):
        return x*(1-x/k)-((m*x*y)/(1+x))
    return f

def depredadores(e, m):
    """
    devuelve una función de (x, y)
    con los argumentos (e, m) interpolados
    """
    def g(x, y):
        return (-e*y)+((m*x*y)/(1+x))
    return g

m = 3
k = 3
e = 1
f = presas(m, k)
g = depredadores(e, m)

x, y = np.meshgrid(np.linspace(0, 3.5, 22),
                   np.linspace(-0.5, 1, 22))

u = f(x, y)
v = g(x, y)

# campo de vectores
plt.quiver(x, y, u, v)

# equilibrios
plt.plot(0, 0, 'red', marker='o', markersize=10)
plt.plot(k, 0, 'red', marker='o', markersize=10)
plt.plot(eq3x(e,m), eq3y(e,m,k), 'red', marker='o', markersize=10)

plt.xlabel("$\dot{x}$")
plt.ylabel("$\dot{y}$")

plt.show()